Google калькулятор.

Перед Вами вторая статья из серии «Интернет Максимум». Как и было обещано в первом выпуске, сегодня мы познакомимся с калькулятором Google. С помощью этого интернет-калькулятора кроме простых арифметических действий, Вы сможете конвертировать величины измерения и даже вычислять сложные математические выражения. Вместо листка бумаги, обычного калькулятора, или математической программы Вы можете решить математические задачи прямо на сайте Google! Конечно, можно использовать стандартную программу-калькулятор которая включена в состав операционной системы, но у Google есть одно преимущество, которые оценят в первую очередь студенты - Google знает все физические и математические константы!

Для того чтобы вычислить что-нибудь сначала зайдите на сайт Google: www.google.com, а потом в строке поиска наберите выражение подлежащее вычислению:

Но гораздо интереснее будет рассмотреть примеры посложнее. Итак, что же умеет и понимает Google?

Базовые арифметические вычисления:

Вычисляйте значения выражений, состоящих из стандартных математических символов. Приведенная ниже таблица содержит операторы которые могут быть вставлены между двумя числами которыми они оперируют, т.е. дважды три записывается как 2*3 (ничего нового собственно :-)).

Обозначение	Функция	Пример
+	Сложение	[ 15.99 + 32.50 + 13.25 ]
-	Вычитание	[ 79 - 18 - 19 ]
*	Умножение	[ 2 * 3 * 7 ]
/	Деление	[ 378 / 9 ]
^ или **	Возведение в степень	[ 4^10 ] или [ 4**10 ]
% of	Процент от числа	[ 15% of 93.45 ]
mod или %	modulo (остаток от деления)	[ 15 mod 9 ] или [ 15 % 9 ]
the nth root of	корень n-той степени	[ 4th root of 16 ] [ cube root of 109 ] [ square root of 42 ] или [ sqrt(42) ]

Обратите внимание: для того чтобы произвести умножение, Вы должны использовать символ *. 3*4 будет посчитано, а 3 4 нет.

Продвинутые математические вычисления:

В своих вычислениях Вы можете использовать математические константы, такие как «e», «pi», «i» (квадратный корень с -1), и математические функции. В таблице показаны только самые частоиспользуемые функции встроенные в калькулятор Google.

Обозначение	Описание	Пример
sin, cos, tan, sec, csc, cot, и т.д.	Тригонометрические функции (подразумевается, что аргумент задается в радианах)	[ cos(pi/6) ] [ cosine(pi/6) ]
arcsin, arccos, arctan, arccsc, etc.	Обратные тригонометрические функции	[ arccos(.5) ]
sinh, cosh, tanh, csch, arsinh, arccsch, etc.	Гиперболические функции	[ cosh(6) ]
ln	Логарифм по основанию e (натуральный логарифм)	[ ln(16) ]
log	Логарифм по основанию 10	[ log(16) ]
lg	Логарифм по основанию 2	[ lg(16) ]
exp	Экспонента	[ exp(16) ]
!	Факториал	[ 5! ]
choose	x choose y вычисляет количество доступных способов выбрать набор содержащий y различных элементов из набора x элементов	[ 5 choose 3 ]

Последняя функция «choose» требует дополнительных пояснений. Представим, что у нас есть 4 шарика с надписями А, Б, В, Г. Сколькими способами можно выбрать различные пары шариков (пары АБ и БА считаются эквивалентными и не различаются) из этого набора? Очевидно, что выбрать можно такие пары: АБ, ВГ, АГ, БВ, АВ, БГ - то-есть всего 6 пар. Попробуйте теперь задать в Google 4 choose 2, и Вы получите ответ 6. Для чистоты эксперимента можете поэкспериментировать дополнительно с кубиками и пирамидками ;-)

В следующей таблице собраны часто используемые математические константы, которые «понятны» калькулятору Google:

Название и описание	Пример
основание натуральных логарифмов e	[ e ]
pi, отношение длины окружности к диаметру	[ pi/6 ]
мнимое число, i, представляющее собой один из двух квадратных корней из -1	[ i^2 ]
константа Эйлера, gamma (гамма)	[ e^gamma ]

Единицы измерения (и конвертирование между ними, если это уместно):

Вы можете составлять выражения из разных величин. По умолчанию все величины будут отконвертированы в систему СИ (метр-килограмм-секунда) и результат будет представлен в системе СИ. Множество величин имеют полные и сокращенные имена, используйте то, которое Вам больше нравится.

Тип величины	Примеры
Масса	kilogram или kg, grams или g, grains, pounds или lbs, carats, stones, tons, tonnes, и т.д.
Длина	meters или m, miles, feet, Angstroms, cubits, furlongs, и т.д.
Объем	gallons, liters или l, bushels, teaspoons, pints, и т.д.
Площадь	square kilometers, acres, hectares, и т.д.
Время	days, seconds или s, centuries, sidereal years, fortnights, и т.д.
Электричество	volts, amps, ohms, henrys, и т.д.
Энергия	Calories, British thermal units (BTU), joules, ergs, foot-pounds, и т.д.
Мощность	watt, kilowatts, horsepower or hp, и т.д.
Информация	bits, bytes, kbytes, и т.д.
Количество	dozen, baker's dozen, percent, gross, great gross, score, и т.д.
Системы исчисления	decimal, hexadecimal или hex, octal, binary, roman numerals, и т.д. Префикс шестнадцатеричных (hexadecimal) чисел - 0x, восьмеричных (octal) - 0o и двоичных (binary) - 0b. Например: 0x7f + 0b10010101.

Вот примеры вычислений с участием некоторых величин:

[ 2 meters + 5 feet ]

Конвертируйте из одной системы измерения в другую, используя нотацию, x units in y units.

[ three quarters of a cup in teaspoons ]
[ 98.6 degrees Fahrenheit in degrees Celsius ]
[ 130 lbs in kg ]
[ 130 lbs in stones ]
[ 65 mph in kph ] или [ 65 mph in km/h ]

Внимание: Если строка запроса содержит слово "Calories" с большой буквы "C," Google выдаст результат в килокаллориях называемых каллориями ("calories") в питании.

[ 160 pounds * 4000 feet in Calories ]

Конвертирование между системами исчисления:

[ 1500 in hex ] или [ 1500 in hexadecimal ]
[ 64 in binary ]
[ LVII in decimal ]

Физические постоянные:

В таблице приведены некоторые часто используемые физические постоянные, известные калькулятору. Полный список констант с которыми может работать калькулятор смотрите в статье Девида Варда (David W. Ward) «Physics the Google Way». Замечание: иногда калькулятор Google интерпретирует верхний и нижний регистр букв по разному.

Полное имя	Обозначение	Кликните по ссылке для получения приближенного значения
атомная единица массы	amu или u	[ u ] или [ atomic mass units ]
Астрономическая единица	au	[ au ] или [ astronomical unit ]
число Авогадро		[ N_A ] или [ Avogadro's number ]
константа Больцмана	k	[ k ] или [ Boltzmann constant ]
электрическая константа		[ epsilon_0 ]
масса электрона		[ m_e ]
электронвольт	eV	[ eV ]
элементарный заряд		[ elementary charge ]
постоянная Фарадея		[ Faraday constant ]
Гравитационная постоянная	G	[ G ] или [ gravitational constant ]
квант магнитного потока		[ magnetic flux quantum ]
масса протона		[ mass of a proton ]
масса каждой планеты и масса Солнца		[ m_mars ], [ m_earth ], [ m_uranus ], [ m_sun ]
универсальная газовая постоянная		[ molar gas constant ]
проницаемость вакуума		[ permeability of free space ]
постоянная Планка	h	[ h ] или [ Planck's constant ]
радиус каждой планеты и Солнца		[ r_earth ], [ r_pluto ], [ r_sun ]
скорость света в вакууме	c	[ c ] или [ speed of light ]
скорость звука в воздухе на уровне моря		[ speed of sound ]

Вот несколько примеров вычислений с использованием встроенных констант:

[ 1 AU/c ]
[ 1.21 MW / 88 mph ]
[ (G * mass of earth) / (radius of earth ^ 2) ]

Круглые скобки можно использовать для того чтобы избежать неоднозначности в порядке действий. Скобки могут быть вложенными, но не используйте кавычки для группирования! Вы можете использовать знак точного равенства = чтобы явно указать калькулятору что введенное Вами выражение подлежит вычислению. Но это работает только если выражение математически корректно. Например 1-800-555-1234= вернет результат, а 1/0= нет. Скобки, как уже упоминалось, используйте для обозначения приоритетов вычисления, например, (1+2)*3 означает, что сначала будет посчитано 1+2, а потом результат умножится на 3.

Не бойтесь экспериментировать с калькулятором, сломать его не удастся ;-)

Домашнее задание:

Для закрепления практических навычек пользования калькулятором, рекомендую проделать несложные упражнения:

Переведите 1 милю в метры.
Переведите 1 килограмм (kg, kilogram) в фунты (lbs, pounds).
Переведите 0 градусов Кельвина в Фаренгейты или Цельсии (нужные слова: degrees, Kelvin, Fahrenheit, Celsius).
Подсчитайте количество минут в 365-дневном году.
Что больше, pi^e или e^pi? (pi приблизительно равно 3,14; e приблизительно 2,72).
Сколько существует лотерейных комбинаций, если выигрышная комбинация состоит из 5 различных чисел между 1 и 99 (например, 02 33 43 58 95), то есть в урне всего 99 шариков, и каждый выбранный случайным образом шарик не возвращается в урну.
Подсчитайте вероятность Вашего выигрыша в лотерее, если куплено 1000 билетов, и в каждом билете набор из пяти неповторяющихся чисел (выигрышная комбинация формируется как описано в п. 6).

Быстрый поиск: Google, Google Calculator