fbpx

 Перед Вами вторая статья из серии «Интернет Максимум». Как и было обещано в первом выпуске, сегодня мы познакомимся с калькулятором Google. С помощью этого интернет-калькулятора кроме простых арифметических действий, Вы сможете конвертировать величины измерения и даже вычислять сложные математические выражения. Вместо листка бумаги, обычного калькулятора, или математической программы Вы можете решить математические задачи прямо на сайте Google! Конечно, можно использовать стандартную программу-калькулятор которая включена в состав операционной системы, но у Google есть одно преимущество, которые оценят в первую очередь студенты – Google знает все физические и математические константы!

 

 Перед Вами вторая статья из серии «Интернет Максимум». Как и было обещано в первом выпуске, сегодня мы познакомимся с калькулятором Google. С помощью этого интернет-калькулятора кроме простых арифметических действий, Вы сможете конвертировать величины измерения и даже вычислять сложные математические выражения. Вместо листка бумаги, обычного калькулятора, или математической программы Вы можете решить математические задачи прямо на сайте Google! Конечно, можно использовать стандартную программу-калькулятор которая включена в состав операционной системы, но у Google есть одно преимущество, которые оценят в первую очередь студенты – Google знает все физические и математические константы!

Для того чтобы вычислить что-нибудь сначала зайдите на сайт Google: www.google.com, а потом в строке поиска наберите выражение подлежащее вычислению:

Но гораздо интереснее будет рассмотреть примеры посложнее. Итак, что же умеет и понимает Google?

Базовые арифметические вычисления:

Вычисляйте значения выражений, состоящих из стандартных математических символов. Приведенная ниже таблица содержит операторы которые могут быть вставлены между двумя числами которыми они оперируют, т.е. дважды три записывается как 2*3 (ничего нового собственно :-)).

Обозначение Функция Пример
+ Сложение 15.99 + 32.50 + 13.25 ]
Вычитание 79 – 18 – 19 ]
* Умножение 2 * 3 * 7 ]
/ Деление 378 / 9 ]
^ или ** Возведение в степень 4^10 ] или [ 4**10 ]
% of Процент от числа 15% of 93.45 ]
mod или % modulo (остаток
от деления)
15 mod 9 ] или [ 15 % 9 ]
the nth root of корень
n-той степени
4th root of 16 ]
cube root of 109 ]
square root of 42 ] или
sqrt(42) ]

Обратите внимание: для того чтобы произвести умножение, Вы должны использовать символ *. 3*4 будет посчитано, а 3 4 нет.

Продвинутые математические вычисления:

В своих вычислениях Вы можете использовать математические константы, такие как «e», «pi», «i» (квадратный корень с -1), и математические функции. В таблице показаны только самые частоиспользуемые функции встроенные в калькулятор Google.

Обозначение Описание Пример
sin, cos, tan,
sec, csc, cot, и т.д.
Тригонометрические функции (подразумевается,
что аргумент задается в радианах)
cos(pi/6) ]
cosine(pi/6) ]
arcsin, arccos, arctan, arccsc, etc. Обратные тригонометрические функции arccos(.5) ]
sinh, cosh, tanh, csch, arsinh, arccsch, etc. Гиперболические функции cosh(6) ]
ln Логарифм по основанию e
(натуральный логарифм)
ln(16) ]
log Логарифм по основанию 10 log(16) ]
lg Логарифм по основанию 2 lg(16) ]
exp Экспонента exp(16) ]
! Факториал 5! ]
choose x choose y вычисляет количество доступных способов выбрать набор
содержащий y различных элементов из набора x элементов
5 choose 3 ]

Последняя функция «choose» требует дополнительных пояснений. Представим, что у нас есть 4 шарика с надписями А, Б, В, Г. Сколькими способами можно выбрать различные пары шариков (пары АБ и БА считаются эквивалентными и не различаются) из этого набора? Очевидно, что выбрать можно такие пары: АБ, ВГ, АГ, БВ, АВ, БГ – то-есть всего 6 пар. Попробуйте теперь задать в Google 4 choose 2, и Вы получите ответ 6. Для чистоты эксперимента можете поэкспериментировать дополнительно с кубиками и пирамидками 😉

В следующей таблице собраны часто используемые математические константы, которые «понятны» калькулятору Google:

Название и описание Пример
основание натуральных логарифмов e e ]
pi, отношение длины окружности к диаметру pi/6 ]
мнимое число, i, представляющее собой один из двух квадратных корней из -1 i^2 ]
константа Эйлера, gamma (гамма) e^gamma ]

Единицы измерения (и конвертирование между ними, если это уместно):

Вы можете составлять выражения из разных величин. По умолчанию все величины будут отконвертированы в систему СИ (метр-килограмм-секунда) и результат будет представлен в системе СИ. Множество величин имеют полные и сокращенные имена, используйте то, которое Вам больше нравится.

Тип величины Примеры
Масса kilogram или kg, grams или g, grains, pounds или lbs, carats, stones, tons, tonnes, и т.д.
Длина meters или m, miles, feet, Angstroms, cubits, furlongs, и т.д.
Объем gallons, liters или l, bushels, teaspoons, pints, и т.д.
Площадь square kilometers, acres, hectares, и т.д.
Время days, seconds или s, centuries, sidereal years, fortnights, и т.д.
Электричество volts, amps, ohms, henrys, и т.д.
Энергия Calories, British thermal units (BTU), joules, ergs, foot-pounds, и т.д.
Мощность watt, kilowatts, horsepower or hp, и т.д.
Информация bits, bytes, kbytes, и т.д.
Количество dozen, baker’s dozen, percent, gross, great gross, score, и т.д.
Системы исчисления decimal, hexadecimal или hex, octal, binary, roman numerals, и т.д. Префикс шестнадцатеричных (hexadecimal) чисел – 0x, восьмеричных (octal) – 0o и двоичных (binary) – 0b. Например: 0x7f + 0b10010101.

Вот примеры вычислений с участием некоторых величин:

[

2 meters + 5 feet

 ]

Конвертируйте из одной системы измерения в другую, используя нотацию, x units in y units.

[

three quarters of a cup in teaspoons

 ]

 

[

98.6 degrees Fahrenheit in degrees Celsius

 ]

 

[

130 lbs in kg

 ]

 

[

130 lbs in stones

 ]

 

[

65 mph in kph

 ] или [

65 mph in km/h

 ]

Внимание: Если строка запроса содержит слово “Calories” с большой буквы “C,” Google выдаст результат в килокаллориях называемых каллориями (“calories”) в питании.

[

160 pounds * 4000 feet in Calories

 ]

Конвертирование между системами исчисления:

[

1500 in hex

 ] или [

1500 in hexadecimal

 ]

 

[

64 in binary

 ]

 

[

LVII in decimal

 ]

Физические постоянные:

В таблице приведены некоторые часто используемые физические постоянные, известные калькулятору. Полный список констант с которыми может работать калькулятор смотрите в статье Девида Варда (David W. Ward) «Physics the Google Way». Замечание: иногда калькулятор Google интерпретирует верхний и нижний регистр букв по разному.

Полное имя Обозначение Кликните по ссылке
для получения приближенного значения
атомная единица массы amu или u u ] или [ atomic mass units ]
Астрономическая единица au au ] или [ astronomical unit ]
число Авогадро N_A ] или [ Avogadro’s number ]
константа Больцмана k k ] или [ Boltzmann constant ]
электрическая константа epsilon_0 ]
масса электрона m_e ]
электронвольт eV eV ]
элементарный заряд elementary charge  ]
постоянная Фарадея Faraday constant ]
Гравитационная постоянная G G ] или [ gravitational constant ]
квант магнитного потока magnetic flux quantum ]
масса протона mass of a proton ]
масса каждой планеты и масса Солнца m_mars ], [ m_earth ], [ m_uranus ], [ m_sun ]
универсальная газовая постоянная molar gas constant ]
проницаемость вакуума permeability of free space ]
постоянная Планка h h ] или [ Planck’s constant ]
радиус каждой планеты и Солнца r_earth ], [ r_pluto ], [ r_sun ]
скорость света в вакууме c c ] или [ speed of light ]
скорость звука в воздухе на уровне моря speed of sound ]

Вот несколько примеров вычислений с использованием встроенных констант:

[

1 AU/c

 ]

 

[

1.21 MW / 88 mph

 ]

 

[

(G * mass of earth) / (radius of earth ^ 2)

 ]

Круглые скобки можно использовать для того чтобы избежать неоднозначности в порядке действий. Скобки могут быть вложенными, но не используйте кавычки для группирования! Вы можете использовать знак точного равенства = чтобы явно указать калькулятору что введенное Вами выражение подлежит вычислению. Но это работает только если выражение математически корректно. Например 1-800-555-1234= вернет результат, а 1/0= нет. Скобки, как уже упоминалось, используйте для обозначения приоритетов вычисления, например, (1+2)*3 означает, что сначала будет посчитано 1+2, а потом результат умножится на 3.

Не бойтесь экспериментировать с калькулятором, сломать его не удастся 😉

Домашнее задание:

Для закрепления практических навычек пользования калькулятором, рекомендую проделать несложные упражнения:

  1. Переведите 1 милю в метры.
  2. Переведите 1 килограмм (kg, kilogram) в фунты (lbs, pounds).
  3. Переведите 0 градусов Кельвина в Фаренгейты или Цельсии (нужные слова: degrees, Kelvin, Fahrenheit, Celsius).
  4. Подсчитайте количество минут в 365-дневном году.
  5. Что больше, pi^e или e^pi? (pi приблизительно равно 3,14; e приблизительно 2,72).
  6. Сколько существует лотерейных комбинаций, если выигрышная комбинация состоит из 5 различных чисел между 1 и 99 (например, 02 33 43 58 95), то есть в урне всего 99 шариков, и каждый выбранный случайным образом шарик не возвращается в урну.
  7. Подсчитайте вероятность Вашего выигрыша в лотерее, если куплено 1000 билетов, и в каждом билете набор из пяти неповторяющихся чисел (выигрышная комбинация формируется как описано в п. 6).