Перед Вами вторая статья из серии «Интернет Максимум». Как и было обещано в первом выпуске, сегодня мы познакомимся с калькулятором Google. С помощью этого интернет-калькулятора кроме простых арифметических действий, Вы сможете конвертировать величины измерения и даже вычислять сложные математические выражения. Вместо листка бумаги, обычного калькулятора, или математической программы Вы можете решить математические задачи прямо на сайте Google! Конечно, можно использовать стандартную программу-калькулятор которая включена в состав операционной системы, но у Google есть одно преимущество, которые оценят в первую очередь студенты – Google знает все физические и математические константы!
Перед Вами вторая статья из серии «Интернет Максимум». Как и было обещано в первом выпуске, сегодня мы познакомимся с калькулятором Google. С помощью этого интернет-калькулятора кроме простых арифметических действий, Вы сможете конвертировать величины измерения и даже вычислять сложные математические выражения. Вместо листка бумаги, обычного калькулятора, или математической программы Вы можете решить математические задачи прямо на сайте Google! Конечно, можно использовать стандартную программу-калькулятор которая включена в состав операционной системы, но у Google есть одно преимущество, которые оценят в первую очередь студенты – Google знает все физические и математические константы!
Для того чтобы вычислить что-нибудь сначала зайдите на сайт Google: www.google.com, а потом в строке поиска наберите выражение подлежащее вычислению:
Но гораздо интереснее будет рассмотреть примеры посложнее. Итак, что же умеет и понимает Google?
Базовые арифметические вычисления:
Вычисляйте значения выражений, состоящих из стандартных математических символов. Приведенная ниже таблица содержит операторы которые могут быть вставлены между двумя числами которыми они оперируют, т.е. дважды три записывается как 2*3 (ничего нового собственно :-)).
| Обозначение | Функция | Пример |
| + | Сложение | [ 15.99 + 32.50 + 13.25 ] |
| – | Вычитание | [ 79 – 18 – 19 ] |
| * | Умножение | [ 2 * 3 * 7 ] |
| / | Деление | [ 378 / 9 ] |
| ^ или ** | Возведение в степень | [ 4^10 ] или [ 4**10 ] |
| % of | Процент от числа | [ 15% of 93.45 ] |
| mod или % | modulo (остаток от деления) |
[ 15 mod 9 ] или [ 15 % 9 ] |
| the nth root of | корень n-той степени |
[ 4th root of 16 ] [ cube root of 109 ] [ square root of 42 ] или [ sqrt(42) ] |
Обратите внимание: для того чтобы произвести умножение, Вы должны использовать символ *. 3*4 будет посчитано, а 3 4 нет.
Продвинутые математические вычисления:
В своих вычислениях Вы можете использовать математические константы, такие как «e», «pi», «i» (квадратный корень с -1), и математические функции. В таблице показаны только самые частоиспользуемые функции встроенные в калькулятор Google.
| Обозначение | Описание | Пример |
| sin, cos, tan, sec, csc, cot, и т.д. |
Тригонометрические функции (подразумевается, что аргумент задается в радианах) |
[ cos(pi/6) ] [ cosine(pi/6) ] |
| arcsin, arccos, arctan, arccsc, etc. | Обратные тригонометрические функции | [ arccos(.5) ] |
| sinh, cosh, tanh, csch, arsinh, arccsch, etc. | Гиперболические функции | [ cosh(6) ] |
| ln | Логарифм по основанию e (натуральный логарифм) |
[ ln(16) ] |
| log | Логарифм по основанию 10 | [ log(16) ] |
| lg | Логарифм по основанию 2 | [ lg(16) ] |
| exp | Экспонента | [ exp(16) ] |
| ! | Факториал | [ 5! ] |
| choose | x choose y вычисляет количество доступных способов выбрать набор содержащий y различных элементов из набора x элементов |
[ 5 choose 3 ] |
Последняя функция «choose» требует дополнительных пояснений. Представим, что у нас есть 4 шарика с надписями А, Б, В, Г. Сколькими способами можно выбрать различные пары шариков (пары АБ и БА считаются эквивалентными и не различаются) из этого набора? Очевидно, что выбрать можно такие пары: АБ, ВГ, АГ, БВ, АВ, БГ – то-есть всего 6 пар. Попробуйте теперь задать в Google 4 choose 2, и Вы получите ответ 6. Для чистоты эксперимента можете поэкспериментировать дополнительно с кубиками и пирамидками 😉
В следующей таблице собраны часто используемые математические константы, которые «понятны» калькулятору Google:
| Название и описание | Пример |
| основание натуральных логарифмов e | [ e ] |
| pi, отношение длины окружности к диаметру | [ pi/6 ] |
| мнимое число, i, представляющее собой один из двух квадратных корней из -1 | [ i^2 ] |
| константа Эйлера, gamma (гамма) | [ e^gamma ] |
Единицы измерения (и конвертирование между ними, если это уместно):
Вы можете составлять выражения из разных величин. По умолчанию все величины будут отконвертированы в систему СИ (метр-килограмм-секунда) и результат будет представлен в системе СИ. Множество величин имеют полные и сокращенные имена, используйте то, которое Вам больше нравится.
| Тип величины | Примеры |
| Масса | kilogram или kg, grams или g, grains, pounds или lbs, carats, stones, tons, tonnes, и т.д. |
| Длина | meters или m, miles, feet, Angstroms, cubits, furlongs, и т.д. |
| Объем | gallons, liters или l, bushels, teaspoons, pints, и т.д. |
| Площадь | square kilometers, acres, hectares, и т.д. |
| Время | days, seconds или s, centuries, sidereal years, fortnights, и т.д. |
| Электричество | volts, amps, ohms, henrys, и т.д. |
| Энергия | Calories, British thermal units (BTU), joules, ergs, foot-pounds, и т.д. |
| Мощность | watt, kilowatts, horsepower or hp, и т.д. |
| Информация | bits, bytes, kbytes, и т.д. |
| Количество | dozen, baker’s dozen, percent, gross, great gross, score, и т.д. |
| Системы исчисления | decimal, hexadecimal или hex, octal, binary, roman numerals, и т.д. Префикс шестнадцатеричных (hexadecimal) чисел – 0x, восьмеричных (octal) – 0o и двоичных (binary) – 0b. Например: 0x7f + 0b10010101. |
Вот примеры вычислений с участием некоторых величин:
- [
- ]
Конвертируйте из одной системы измерения в другую, используя нотацию, x units in y units.
- [
three quarters of a cup in teaspoons
- ]
- [
98.6 degrees Fahrenheit in degrees Celsius
- ]
- [
- ]
- [
- ]
- [
- ] или [
- ]
Внимание: Если строка запроса содержит слово “Calories” с большой буквы “C,” Google выдаст результат в килокаллориях называемых каллориями (“calories”) в питании.
- [
160 pounds * 4000 feet in Calories
- ]
Конвертирование между системами исчисления:
- [
- ] или [
- ]
- [
- ]
- [
- ]
Физические постоянные:
В таблице приведены некоторые часто используемые физические постоянные, известные калькулятору. Полный список констант с которыми может работать калькулятор смотрите в статье Девида Варда (David W. Ward) «Physics the Google Way». Замечание: иногда калькулятор Google интерпретирует верхний и нижний регистр букв по разному.
| Полное имя | Обозначение | Кликните по ссылке для получения приближенного значения |
| атомная единица массы | amu или u | [ u ] или [ atomic mass units ] |
| Астрономическая единица | au | [ au ] или [ astronomical unit ] |
| число Авогадро | [ N_A ] или [ Avogadro’s number ] | |
| константа Больцмана | k | [ k ] или [ Boltzmann constant ] |
| электрическая константа | [ epsilon_0 ] | |
| масса электрона | [ m_e ] | |
| электронвольт | eV | [ eV ] |
| элементарный заряд | [ elementary charge ] | |
| постоянная Фарадея | [ Faraday constant ] | |
| Гравитационная постоянная | G | [ G ] или [ gravitational constant ] |
| квант магнитного потока | [ magnetic flux quantum ] | |
| масса протона | [ mass of a proton ] | |
| масса каждой планеты и масса Солнца | [ m_mars ], [ m_earth ], [ m_uranus ], [ m_sun ] | |
| универсальная газовая постоянная | [ molar gas constant ] | |
| проницаемость вакуума | [ permeability of free space ] | |
| постоянная Планка | h | [ h ] или [ Planck’s constant ] |
| радиус каждой планеты и Солнца | [ r_earth ], [ r_pluto ], [ r_sun ] | |
| скорость света в вакууме | c | [ c ] или [ speed of light ] |
| скорость звука в воздухе на уровне моря | [ speed of sound ] |
Вот несколько примеров вычислений с использованием встроенных констант:
- [
- ]
- [
- ]
- [
(G * mass of earth) / (radius of earth ^ 2)
- ]
Круглые скобки можно использовать для того чтобы избежать неоднозначности в порядке действий. Скобки могут быть вложенными, но не используйте кавычки для группирования! Вы можете использовать знак точного равенства = чтобы явно указать калькулятору что введенное Вами выражение подлежит вычислению. Но это работает только если выражение математически корректно. Например 1-800-555-1234= вернет результат, а 1/0= нет. Скобки, как уже упоминалось, используйте для обозначения приоритетов вычисления, например, (1+2)*3 означает, что сначала будет посчитано 1+2, а потом результат умножится на 3.
Не бойтесь экспериментировать с калькулятором, сломать его не удастся 😉
Домашнее задание:
Для закрепления практических навычек пользования калькулятором, рекомендую проделать несложные упражнения:
- Переведите 1 милю в метры.
- Переведите 1 килограмм (kg, kilogram) в фунты (lbs, pounds).
- Переведите 0 градусов Кельвина в Фаренгейты или Цельсии (нужные слова: degrees, Kelvin, Fahrenheit, Celsius).
- Подсчитайте количество минут в 365-дневном году.
- Что больше, pi^e или e^pi? (pi приблизительно равно 3,14; e приблизительно 2,72).
- Сколько существует лотерейных комбинаций, если выигрышная комбинация состоит из 5 различных чисел между 1 и 99 (например, 02 33 43 58 95), то есть в урне всего 99 шариков, и каждый выбранный случайным образом шарик не возвращается в урну.
- Подсчитайте вероятность Вашего выигрыша в лотерее, если куплено 1000 билетов, и в каждом билете набор из пяти неповторяющихся чисел (выигрышная комбинация формируется как описано в п. 6).
